On aeg lõpetada antipedagoogilised pseudoeksperimendid mida nimetatakse riigieksamiteks.
Ütle oma EI - http://petitsioon.ee/ei-riigieksamitele
June 25, 2014
June 23, 2014
Kuidas tükeldada torti?
Üks tore viis tordi tükeldamiseks. Kes ütles, et söömine ja mõtlemine ei käi käsikäes?
Siit ka üks ülesanne: kui tavaliselt saame silindrikujulisest tordist nelja lõikega 8 torditükki, siis noa liigset kulumist pelgav koduperenaine saab nelja lõikega 16 torditükki.Kuidas ta seda teeb? Eeldame, et perenaine on korraliku koduse kasvatusega ning lõikab torti nii, et säilib torditükkide esteetiline väljanägemine. Kuigi ... kõik tordi sööjad pole vist sellise lahenduse üle ühtemoodi rõõmsad, aga see vihje oli ka natuke ehk liiast.
Siit ka üks ülesanne: kui tavaliselt saame silindrikujulisest tordist nelja lõikega 8 torditükki, siis noa liigset kulumist pelgav koduperenaine saab nelja lõikega 16 torditükki.Kuidas ta seda teeb? Eeldame, et perenaine on korraliku koduse kasvatusega ning lõikab torti nii, et säilib torditükkide esteetiline väljanägemine. Kuigi ... kõik tordi sööjad pole vist sellise lahenduse üle ühtemoodi rõõmsad, aga see vihje oli ka natuke ehk liiast.
Mis on pildil valesti?
Eelmisel aastal saatis Innove koolidesse 3.klassi matemaatika tasemetöö hindamisjuhendi. Seal oli "uut" matemaatikat nii palju, et hakkasin kahtlema mõne kodaniku vaimses seisundis.
Vaadake ühte pilti ja mõelge, kas siin on kõik korras?
Vaadake ühte pilti ja mõelge, kas siin on kõik korras?
June 21, 2014
Ei ole midagi uut Päikese all
Tuli meelde üks vana lugu, kus tolleaegsele REKK-ile sai öeldud, mis neist arvatakse.
http://www.opleht.ee/Arhiiv/2007/01.06.07/tekstid/peamearu/2.html
http://www.opleht.ee/Arhiiv/2007/01.06.07/tekstid/peamearu/2.html
Marin Saare mõtteid põhikooli matemaatikaeksamist
Tere!
Lisasin keemiaõpetaja Martin Saare mõtted palju kõneainet tekitanud eksami kohta.
http://arvamus.postimees.ee/2835187/martin-saar-ebatapsustest-pohikooli-matemaatika-lopueksamil
Lisasin keemiaõpetaja Martin Saare mõtted palju kõneainet tekitanud eksami kohta.
http://arvamus.postimees.ee/2835187/martin-saar-ebatapsustest-pohikooli-matemaatika-lopueksamil
June 14, 2014
Mõned mõtted põhikooli matemaatikaeksamist
Artikli pealkirjas sai Pealiskaudsus kuubis väga mitmel põhjusel. Esiteks: ma julgen arvata, et eksamikomisjonis leidub ikka mõni inimene, kes suudab matemaatilisi tekste lugeda ja ka varjatud nüansse leida. Pealiskaudsel lugemisel võivad mõned olulised asjad märkamata jääda.
Miks kuubis? Pole ju esimene kord, kus oleme nende vigurtekstidega hädas. Võib ju öelda, et lapsed ei oska lugeda. Tuleb nõustuda - leidub vähemalt üks laps, kes ei saa teksti sisust aru. Aga et täiskasvanud inimesed ei suuda korrektseid tekste koostada ja julgevad end nimetada peaspetsialistideks, siis see pole küll andestatav. Kui kebabimüüja paneb putka seinale sildi Tänna kepapi pole ega tulle, siis saame ju aru mida taheti öelda ja tunneme sellele õnnetule inimesele kaasa. Antud juhul on seda raske teha ja ei taha ka.
2009.a. püüdsin tollasele peaspetsialistile pikka aega selgitada, miks pliiatsite ülesande pakutud lahendus pole õige. No ei saanud aru, või sai? Igal juhul tehti nägu, et kõik pidigi nii olema. Asjasse sekkus REKK-i peadirektor Robert Lippin, kes samuti teatas, et ülesannetega on kõik korras. Ei näinud põhjust edasi vaielda ja kirjutasin loo Õpetajate lehte (vt allpool ka viide).
Nüüd siis lugu ise.
Pealiskaudsus kuubis
Allar Veelmaa
Loo Keskkooli matemaatikaõpetaja
Põhikooli matemaatika lõpueksam
on saanud ajalooks. Esimest korda tehti eksam uue õppekava järgi ning rahuldava
hinde saamiseks oli vaja kätte saada vähemalt pooled punktid. Veidi harjumatu
olukord nii eksamitöö koostajatele ja õpetajatele.
Tänaseks pole käepärast mingit tõepärast
statistikat, kuid siit-sealt kuuldud ja loetud arvamused eksamitöö kohta on
valdavalt kriitilised – alates ebamääraselt koostatud tekstidest kuni sisuliste
vigadeni välja. Ma ei saagi aru, kas tõepoolest ei suuda eksamitöö
kokkupanija(d) ülesannete tekstidest tabada varjatud nüansse või lihtsalt
võimed ei luba enamat.
Eksamitöös oli tarvis lahendada
kuus ülesannet – viis kohustuslikku ja üks valikülesanne. Esimene ülesanne
(ratsionaalavaldise lihtsustamine) ei oleks tohtinud õpilastele raskusi
valmistada. Tegemist on tüüpülesandega, mis esineb praktiliselt igas
kooliõpikus ja ülesannete kogus. Asja muutis veidi keerukamaks see, et lisaks
tuli teha tehteid ka astmetega, kuid ka siin polnud midagi kaelamurdvat.
Teine ülesanne (parabooli
joonestamine ja ruutfunktsiooni uurimine) üllatas mind. Ei saa võtta tõsiselt
töökäsku „Joonista parabool.“ Tigedat
siili ja ka pilvi võib joonistada, parabooli ikka skitseeritakse või joonestatakse.
Laps oleks võinud valesti skitseeritud parabooli juurde vabalt kirjutada, et
kuna tema joonistamisoskus pole kõige parem, siis palun esitatud joon lugeda
parabooliks. Kui parabool on tarvis joonestada lõigus -2 kuni 4, siis
hindamisjuhendis antud joonis ei vasta kuidagi ülesande tingimustele, sest
graafik läheb -2-st veel vasakule ja 4-st paremale, kuid seda ei tohi olla.
Seega võis algaja õpetaja sattuda segadusse – missugune lahendus siis ikkagi
õige on – kas juhendis olev vale joonis või lapse õige joonis.
Lillepeenra ülesanne (järjekorras
kolmas) oli koostatud muli
(munitsipaallillenuusutajad) kaasabil ja targal juhendamisel, sest üldiselt
pole kombeks anda ruudukujulise lillepeenra diagonaali pikkust meetri täpsusega
(4 m), mis
tähendab ju seda, et mõõtmisviga võib olla pool meetrit, mis pole enam kuidagi
aktsepteeritav. Olnuks ülesande tekstis diagonaali pikkus 4,0 m, oleks lõppvastus
tulnud üsna mõistlik. Nüüd said lapsed ligikaudsete arvudega arvutamisel ja
mitme ümardamise tulemusena väga erinevaid vastuseid mis tuli kõik õigeks
lugeda.
Lineaarvõrrandisüsteemi
koostamist ja lahendamist on koolis piisavalt harjutatud, kuid siin võis
õpilast alt vedada kehv lugemisoskus ja suutmatus tõlkida termineid „korda“ ja
„võrra“ matemaatika keelde. Selle ülesande puhul oleks koostajatele ülekohtune
midagi ette heita.
Kolme viimase ülesandega on lugu
sootuks teine. Eestikeelsesse kooli tuleb igal aastal hulgaliselt lapsi, kelle
kodune keel pole eesti keel. Kui matemaatika eksamil on ülesande lahendamise põhiraskus
viidud aritmeetiliste tehete tegemiselt ja põhioskuste kontrollimiselt teksti
mõistmisele, siis see pole enam see matemaatika eksam. Tegemist on
lugemiskontrolliga, millega tasub põhjalikult tegeleda eesti keele tundides. Nn
kinoülesande puhul on mõistetamatu ka see, milleks on vaja arvutada rahasummat,
kui algandmed on väga ebatäpsed. Jätame lugejale mõistatamiseks kui palju
laekub raha, kui ligikaudu 2500000 inimest maksavad igaüks ligikaudu 4,1 eurot.
Kas vastuseks saame 10,3 mln eurot, 10,5 mln eurot või hoopis 10,0 mln eurot?
Tõsi – õpilane peab suutma eraldada olulise ebaolulisest ning need andmed, mida
tegelikult vaja polnud, ei oleks tohtinud ka ülesandes antud küsimustele
vastamist segada, kuid eksamiolukorras võib lapsel tekkida õigustatud küsimus:
kus mul neid andmeid vaja läheb, mida ma nendega tegema pean?
Kuuenda ülesande puhul on eksami
koostajatel läinud kõik algusest lõpuni valesti. Kui isa ja ema annavad lapsele
igal hommikul taskuraha, siis tekib õigustatud küsimus: kas mõlemad annavad
raha või on neil omavahel kokku lepitud, kes raha annab. On suur vahe, kas
lapse rahakassasse pannakse igal hommikul 50 senti või 1 euro.
Ülesande koostajate meelest on
raha kasvamine kuu algusest kuu lõpuni kirjeldatav lineaarfunktsiooni kaudu.
Tegelikult see nii pole, sest tegemist pole pideva protsessiga ning graafikuks
pole sirge, vaid tekib hoopis „trepp“, sest rahasumma suureneb hüppeliselt 50
sendi (või 1 euro) võrra iga päeva hommikul ja päeva jooksul see ei muutu. Sama
lugu on ülejäänud kahe sõbraga, kes ei saa „pidevalt“ raha kulutada, vaid
teevad seda ikka mingi kindlal momendil.
Ülesande koostajad arvavad, et
10. päeval saavad sõbrad koos minna veeparki. Tegelikult saavad ka varem minna,
sest kui tegemist on sõpradega, siis saavad nad üksteiselt vajaduse korral raha
laenata ja hiljem tagasi maksta.
Loomulikult sai õpilane eksamil
täispunktid ka siis, kui ta lahendas ülesande nii, nagu hindamisjuhendis oli
ette nähtud ja võib-olla ei pööranud ka mõni õpetaja tähelepanu ülesande
tekstis peituvatele varjatud nüanssidele.
Kui ikka vägisi püütakse
sulepeast välja imeda nö eluline ülesanne, siis sageli kukub ikka välja nii, et
tegemist on pseudosituatsioonidega mida seekord kaunistavad ka ilmselgelt valed
lahenduskäigud.
Viimase ülesande puhul on mitmeti
mõistetav küsimus paberikulu kohta. Kas peetakse silmas pindala
ruutsentimeetrites või rullist lõigatud tüki pikkust sentimeetrites? Laps võib
vastata nii ja teisiti, hindamisjuhendis pindala kaudu vastuse andmise
võimalust ei vaadelda.
Kokkuvõtteks tuleb tõdeda, et
kehvade eksamitulemuste pärast ei tasu näpuga näidata mitte rumalate õpilaste
ja laiskade õpetajate poole, vaid ebaedu valemi väljamõtlemise eest tuleb
„tänu“ avaldada eksamivariandi kokkupanijatele. Eksamiülesannetes pole
pisiasju. Ühe sõna puudumine või ülearuseks osutumine muudab tihtipeale
ülesande sisu oluliselt. Eksamiülesannete tekstid peavad olema matemaatiliselt
korrektsed ja üheselt mõistetavad. Häid näiteid ebakorrektsetest ülesannetest
leiab huviline Innove veebilehelt (vt 2013 ül.5, 2009 ül 8 täiesti vale
lahendusega jt). Sama halb on olukord ka tasemetöödega. Kui lapselt küsitakse
arvutamise täpset tulemust ja pärast
tuleb hindamisjuhendi järgi õigeks lugeda ka ligikaudne vastus, mis tegelikult
saadakse arulageda arvutamise tulemusena, siis on õpetajal ja ka lapsevanemal
täielik õigus pahane olla.
Julgen siinkohal küsida SA Innove
selgitusi käesoleva aasta eksamitöö kohta kui ka eelmise aasta 3. klassi
tasemetöö hindamisjuhendi kohta (esimene variant oli lootusetult vigane, teises
juba vigu vähem). Ja olge head, andke sisulised vastused, ei tahaks jälle
lugeda poliitkorrektset „antud ülesandele
võib läheneda mitmest aspektist …“
Lõpetuseks üks lihtne ülesanne,
mille puhul tasub enne hoolega mõelda ja alles siis vastata: poes müüakse pirne, õunu ja maasikaid. Ühe
kilo pirnide eest tuleb maksta 99 senti, õunte eest 1.15 eurot ja maasikate
eest 2,20 eurot. Kui palju võib Juku osta õunu, kui tal on kaasas 6 eurot?
Eksamiülesannete tekstid koos Agu
Ojasoo lahenduste ja kommentaaridega on kättesaadavad aadressilt http://allarveelmaa.com/agu.pdf
Samal teemal:
http://arvamus.postimees.ee/1269816/allar-veelmaa-tasemetoo-tasemest
Subscribe to:
Posts (Atom)