September 25, 2014

Riukalikud ülesanded matemaatikas

„Riukalikud“ ülesanded põhikooli matemaatikast

Me leiame põhikooli eksamitöödest igal aastal ülesandeid, mis on justkui lapse jaoks ootamatud, st nad ei ole selliseid ülesandeid varem lahendanud. Tegelikult on see ka arusaadav, sest kõikideks võimalikeks elujuhtumiteks pole võimalik last lihtsalt koolis ette valmistada.

Samas saame me teha seda, et paneme nad lahendama ülesandeid, mis ei ole tüüpülesanded ehk väljuvad siis teatavatest raamidest. Selliseid ülesandeid on minu raamatus „Matemaatika tööraamat põhikooli lõpetajale“, kuid ma ei saanud keskenduda ainult sellele teemale.

Koostöös ühe kogenud matemaatikaõpetajaga on tekkinud mõte teha selline kursus, kus koostame selliseid nn riukalikke ülesandeid. Usun, et rühmades töötades saame me suurepärase tulemuse. Loodetavasti annavad ülesannete autorid loa need saata kõikidele kursusest osavõtjatele.

Omalt poolt pakun välja ca 60 ülesannet, mis ei ole standardsed, kuid nad pole ka rasked ka õpilased saavad nendega hakkama. Lihtsalt on vaja väljuda teatavatest „raamidest“. Kindlasti ei ole tegemist nn olümpiaadiülesannetega ning püame vältida neid vigu, mida ei teinud varasemad põhikooli eksami koostajad, kus ette antakse andmed, küsitakse üht, aga vastuseks soovitakse hoopis midagi muud.

Juttu tuleb ka sellest, missuguse täpsusega vastus anda, et ei tekiks arusaamatusi.

Kursus toimub koolivaheajal kas 23.10 või 24.10 (kui on teised eelistused, siis saab ka muuta). Kursuse hind on 40 eurot (koos õppematerjalidega, ei lisandu käibemaks). Kõik kursusest osavõtjad saavad ka vastava tunnistuse.

Minu kodulehe esilehel on teatavad küsimused, palun kõikidele meile vastata e-postiga allarveelmaa8@hotmail.com , et saaksin esitada arve ning kirjutada tunnustuse.

Lugupidavalt
Allar Veelmaa

Kas oleme haridussüsteemi pantvangid?



Kas oleme haridussüsteemi pantvangid?

Allar Veelmaa
Allar Veelmaa Matemaatikasõprade Selts MTÜ

Pantvang on isik, kellelt on võetud vabadus eesmärgiks millegi välja pressimine. Alates 1997.a. on õpilased ja õpetajad riigieksamite pantvangis. Ühelt poolt polnud meil aimugi sellest, milline saab olema esimene riigieksam ning teiselt poolt survestasid õpetajaid lapsed, koolijuhid ja ka lapsevanemad, kes tahtsid maksimaalselt häid tulemusi, ehkki piiri seadmine 1 punkti peale muutis selle ülesande täitmise praktiliselt võimatuks. Siis polnud veel küll juttu ka ajakirjanduses avaldatavatest pingeridadest, kuid oli ikkagi selge, et koole hakatakse mingite parameetrite järgi reastama.

Stockholmi sündroom

Küllap lootsid riigieksamite väljamõtlejad, et õpetajad hakkavad neid palavalt armastama, sest saavad ju eksamitööde parandamise REKK-ile delegeerida ja endal justkui muret polekski. Samas ühe punktiga eksami sooritatuks lugemine tõi kaasa selle, et nõrgad ja keskpäraste võimetega gümnasistid loobusid üldse pingutamast. Lootsid, et üks punkt on justkui maast leitud, kuid  statistika räägib ometigi midagi muud. Igal aastal on olnud kümnete kaupa neid, kes isegi ühte punkti ei suuda saada. Nii, et lootus, et pantvangi võetud isikud vangistajaid mõistavad ja neid toetavad, ei ole õnneks täitunud. Kaasnes ka teine häda, mis kestab senini. Nimelt lõpetavad abituriendid koolikäimise aprillikuu lõpus (enne eesti keele eksamit) ning viimased kursused, mille pikkus peaks olema 35 tundi (sh ka matemaatika) on ju hoopis lühemad. Siin on üks kaval võimalus: teha 12. klassi tunniplaan sellisena, et aprilli lõpuks oleks kõik kursused läbi, aga kui pikaks kujunevad sel juhul laste koolipäevad?

Kord siia, siis jälle sinna

Matemaatika eksam on olnud kaheosaline ja kestab kokku 4,5 tundi, kusjuures tehakse arusaamatu 45 minuti pikkune paus.  Praktiliselt igal aastal on teemaks see, et esimese osa ülesannete lahendamise jaoks on aega vähe. Eesti keele eksami läbiviijad ei ole tulnud sadistlikule mõttele jagada osaülesanded kätte kindlatel kellaaegadel ning õpilased suudavad 5 tundi järjest paigal püsida küll. Miks ei või siis matemaatika eksam olla koostatud nii, et anname mõlemad osad kohe kätte ja igaüks vaatab ise, kuidas talle lahendamiseks eraldatud aja jaotab? Hämmastab ka see, et eksam koostatakse ühes variandis. Kui kahe variandi koostamiseks raha ei jätku, siis on mõistlik riigieksam üldse ära jätta, sest sisulise mõtte on see niikuinii kaotanud. Avaldatud statistika ja ka sagedustabelid ei näita kahjuks asjade õiget seisu, sest laia kursuse järgi õppinud laps võib valida kitsa kursuse eksami ning vastupidi (ilmselt juhtub seda harva). Seega ametlikud keskmised tulemused on kitsa kursuse puhul (võttes arvesse vaid neid, kes õppisid kitsa kursuse järgi) veelgi madalamad kui ametlikult avaldatud. Arusaamatu on seegi, miks peab kitsal ja laial eksamil olema 50%-line ühisosa, teame ju väga hästi, et kitsas matemaatikas on minimaalselt 8 kursust ning laial matemaatikal 14 kursust (osades koolides lisatakse veel paar kursust või õpetatakse rühmades). Mida siin siis võrrelda ja mida nende võrdlustulemustega peale hakata?

Kuidas edasi?

Ilmselge on, et selline segadus, mis oli enne sellekevadist eksamit, kus novembrikuuni polnud selge, kuidas eksam toimub ja mis on hindepiiriks, korduda ei või. Oli ju algselt seatud hindepiiriks 50% maksimumist, mida vaikselt hakata allapoole laskma. On pikemata selge, et 50% piiri korral tulnuks korraldada „libaeksam“, kus ülesanded 3. klassi tasemel või pidanuks leppima olukorraga, et paar tuhat abiturienti põrus eksamil läbi. Kumbki pakutud variantidest pole lookulikult tõsiseltvõetav.

Mina pean ainuõigeks teeks rahva raha raiskamise lõpetamist silmas pidades lõpetada igasuguste riigieksamite tegemine. Kool muutub taas haridusasutuseks, kus toimub normaalne õpe mai lõpuni ja juunis toimuvad eksamid. Jutt sellest, et väga raske on teha lõpueksameid ja sisseastumiseksameid, ei ole tõsiselt võetav. Kui üheks eksamiks on kord korralikult õpitud, mis takistab siis sisseastumiseksamit sooritamast? Neid tehakse ju niikuinii, sest vaevalt kedagi matemaatika ja eesti keele eksami põhjal arstiteaduskonda söandab vastu võtta. Kool lõpeb kolieksamitega ja saan aru ning tunnen kaasa ajakirjanikele, kes Postimehes või Eesti Ekspressis lööva peakirjaga sisutühje lugusid avaldada ei saa. Otsigu siis mõni muu teema.

Keegi ei vastuta? Või siiski?

Tundub, et õpetaja ja ühtlasi ka õpilane peab leppima sellega, mis tasemetööde koostajad või põhikooli lõpueksamite korraldajad välja mõtlevad. Mäletame skandaaalset 3. klassi tasemetööd, mille hindamisjuhend ja ka selle „parandatud“ variant kubises matemaatilistest vigadest, lõpetades sellega, et ei suudetud kahte kahekohalist arvu õigesti kokku liita? Kas keegi vabandas õpetajate ees? Ometigi on Innoves tööl isik, kellele kõik tööde koostajad alluvad. Või ongi lolluste produtseerimine muutunud normiks ning mingisugusest vabandusest ei saa juttugi olla. Selle aasta põhikooli eksamitöös oli mitmeid küsitavusi, kuid minu sellekohase kriitika peale matemaatikaõpetajate listis tuli tööd koostava komisjoni liikmelt kiri, kus kõik must valgeks räägiti. Sellisele tasemele oleme siis jõudnud.

Koolidesse jõudvad õpikud kubisevad vigadest, nt rahulikult kirjutatakse „võrde põhiomaduse“ asemele „ristkorrutis“ ja nii justkui peakski olema. See, et ruut pole paljude jaoks ristkülik, pole vist enam uudis. Leian, et koolidesse saadetav õpik, tööraamat vms peab olema saanud heakskiidu aineekspertidelt, mitte kirjastuse poolt kinnimakstud retsensentidelt. Kirjastust huvitab sageli vaid see, et hind oleks kõrge, kuid kvaliteedi eest pole nad objektiivselt  suutelised vastutama.

Vabanemise tee

Matemaatikat saab armastada ja tema võlu nautida ilma riigieksamiteta. Just need eksamid on kiviks uppuja kaelas, st mis matemaatika õpetamise ja õppimise asendavad kunstrehkendamisega ja õpilastele jääbki vale mulje, et matemaatika on üks lõputu drillülesannete lahendamine. Aga seda ta ei tea kes olid Eukleides, Archimedes, Gauss, Cantor jne. Küsige iseendalt: kui palju te põhikoolis teoreeme tõestate, aga gümnaasiu-mis? Pole ju aega, tuleb eksamiks drillida ja naabrist parem olla. Üleskutse vähendada ainekava mahtu ca 1/3 võrra võib lapsevanemates vaimustust tekitada, aga mis see endaga kaasa toob? Kas meie noored on täna rumalamad kui 30 aastat tagasi? Aga küsige ülikoolide õppejõududelt, kuidas tolleaegsed tudengid matemaatikat õppisid ja eksameid tegid ja kuidas see nüüd toimub.

Asutus endise nimega REKK tuleb viivitamatult likvideerida ning luua asutus, kus professionaalsel tasemel tegeletakse õpetajate täiendkootuse ja metoodilise nõustamisega.

Ainenõukogud tuleb taastada ja nende üheks ülesandeks oleks kontroll väljaantava õppekirjanduse üle.
Praeguse kaose jätkudes ei piisa sellest, et ülikoolid teevad ühe semestri jooksul „tasanduskoolitus“, et tudengid vähemalt suudaksid õppejõu jutust aru saada. Siis oleks vaja juba kolme aastat, et eelnev mahajäämus likvideerida.

Poliitilisi otsuseid teevad poliitikud, kuid neid valime meie. Tehkem siis õiged valikud.